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| Volume IX - Outubro de 2005 |
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Expectación
melódico-interválica en la producción musical:
Un estudio sobre la realidad cognitiva de los principios de implicación
melódica en un contexto de producción de música contemporánea.
Fernando Anta, Favio Shifres, Isabel Martinez (Universidad Nacional de La Plata, Argentina)
Resumen
El presente estudio evalúa el poder predictivo de los principios abajo-arriba (a-A) del modelo Implicación-Realización –I-R– (Narmour, 1990, 1992) en una tarea de naturaleza compositiva y en el nivel nota a nota de la estructura musical. Participaron del mismo 15 estudiantes avanzados de composición musical. A cada participante se le entregaron 9 melodías (extraídas de lieder de A. Webern), interrumpidas en puntos específicos de la forma para obtener intervalos implicativos (i-i) (Krumhansl, 1995; Schellenberg, 1996), y se les pidió que compusiesen para cada una de ellas una buena continuación; una de dichas melodías se introdujo como distractor y se la descartó de los análisis posteriores; las 8 restantes presentaban i-i diferentes. Finalmente se les pidió que evaluasen cuán buenas fueron sus realizaciones en conjunto en términos de Interés General (IG). Para cada melodía se tomó y analizó según el modelo I-R la primera nota realizada, con la cual se conformaba el intervalo realizado para el i-i dado. Diferentes técnicas de análisis de resultados dieron soporte al valor predictivo general del modelo (con todos sus predictores actuando conjuntamente), excepto para los i-i más pequeños; así mismo se observó que el predictor RR no tuvo un alcance estadísticamente significativo. Finalmente, se introdujo una correlación por rango de Spearman entre los datos aquí obtenidos y los reportados por Thompson y col. (1997), la cual resultó altamente significativa; esto indicaría, por un lado, que los principios implicativos modelizan los procesos a-A para diferentes momentos de la cognición de la superficie musical; y daría cuenta, por el otro, del amplio espectro de efectividad del modelo I-R, en tanto que la formación musical específica en el dominio de la composición de música contemporánea no afectaría el alcance predictivo del modelo.
Introducción
Expectación y cognición musical. El modelo implicación-realización
para la expectación melódica
La expectación musical es un tópico de estudio que ha
estimulado fuertemente la investigación, tanto teórica como empírica,
cuando menos desde la segunda mitad del siglo XX. En el plano teórico,
el mismo se plantea formalmente como objeto de estudio a partir de los aportes
realizados por L. Meyer (1956), quien vincula la expectación musical
a la formación de respuestas afectivas por parte del oyente frente a
la música. A partir de los trabajos realizados por L. Meyer, E. Narmour
(1990, 1992) desarrolló su modelo Implicación-Realización
(I-R), el cual postula la existencia de dos tipos de procesos de expectación,
los procesos bottom-up (abajo-arriba (a-A)), que serían
congénitos, y los top-down (arriba-abajo (A-a)), que
estarían influenciados por el aprendizaje. Luego, los procesos a-A
se proponen como universales, aunque su ingerencia podría verse modificada
por la de factores estilísticos aprendidos, i.e., por los procesos
A-a de expectación musical (Narmour, 1990).
De acuerdo a Narmour (1990, 1992), dos alturas sucesivas de una melodía
forman un intervalo melódico (i-m); los i-m
varían en el grado de cierre que expresan. Un i-m que no promueve
una sensación de cierre se denomina intervalo implicativo (i-i),
y genera implicaciones melódicas. El próximo i-m, formado
por la segunda nota del i-i y la siguiente, se denomina intervalo
realizado (i-r). El i-r no necesariamente debe satisfacer
las implicaciones precedentes; de hecho, las violaciones de las implicaciones
producirían efectos estéticos y afectivos particulares (Meyer,
1956; Narmour, 1990, 1992). Así, el modelo I-R describe la cognición
melódica como una serie de cierres, implicaciones y realizaciones (Krumhansl,
1995).
Luego, los procesos a-A estarían compuestos por cinco principios
gestálticos de organización perceptual: el de dirección
registral (DR), que indica que intervalos pequeños (
5 semitonos (ST)) implican continuaciones en la misma dirección melódica,
mientras que intervalos grandes (
7 ST) implican un cambio de dirección [1];
el de diferencia interválica (DI) que postula que intervalos
pequeños implican otros de tamaño similar (del mismo tamaño
± 2 ST si cambia la dirección, del mismo tamaño ±
3 ST si no cambia), y que intervalos grandes implican intervalos más
pequeños (cuanto menos 3 ST más pequeños si la dirección
cambia y 4 ST si permanece constante); el de retorno registral (RR),
que se cumple cuando la segunda nota del i-r es idéntica o similar
(± 2 ST) a la primera del i-r; el de proximidad (PR),
según el cual el tamaño del i-r será
5 ST; y el de cierre (CI) que se cumple cuando hay un cambio de dirección,
un movimiento hacia un intervalo más pequeño, o ambas situaciones
a la vez [2]. El modelo así planteado
tiene la ventaja de estar distribuido en variables cuantificables y, finalmente,
empíricamente testeables (Krumhansl, 1995).
Antecedentes en la investigación. Testeos del modelo I-R
de expectación melódica
Estudios recientes han retomado los aportes hechos por L. Meyer, indagando sobre
los factores intervinientes en la expectación durante la audición.
Dichos estudios han señalado que la misma estaría influenciada
por patrones rítmicos o métricos (Jones, 1990), la estructura
armónica y las jerarquías tonales correspondientes (Pineau y Bigand,
1997; Bigand y col., 1996), y por la estructura melódica y el tamaño
de los intervalos melódicos (Schellenberg, 1996; Krumhansl, 1995; Cuddy
y Lunney, 1995); estos últimos estudios han sugerido que tanto los procesos
a-A como los A-a propuestos por el modelo I-R tienen un alto
poder predictivo para describir los procesos perceptivos mediante los cuales
los oyentes juzgan las alturas que continúan a un i-i.
Estudios tendientes a evaluar la ingerencia de la expectación en dominios
netamente productivos han sido reportados por Carlsen (1981), Unyk y Carlsen
(1987) y Thompson y col. (1997).
Carlsen (1981) presentó 25 intervalos diferentes como las dos primeras
alturas de una melodía a un grupo de cantantes con educación formal
de Estados Unidos de América del Norte, Alemania y Hungría, pidiéndoles
que canten la nota que les parecía podría continuarlas. Unyk y
Carlsen (1987) usaron un procedimiento equivalente sólo con músicos
de los Estados Unidos. Los investigadores relevaron luego la frecuencia con
la que fueron cantadas las distintas alturas de continuación. Si bien
los estudios de Carlsen y Unyk no fueron intencionalmente diseñados para
testear el modelo I-R, el diseño empleado puede considerarse un medio
valioso para hacerlo (Thompson y col., 1997); esto ha sido respaldado por Schellenberg
(1996), quien reanalizó los datos provistos por Carlsen (1981) y Unyk
y Carlsen (1987), encontrando que todos los predictores del modelo I-R fueron
significativos para su análisis.
Thompson y col. (1997) realizaron una investigación en la que testearon
el modelo I-R en una tarea de naturaleza compositiva. Los autores trabajaron
con dos grupos de sujetos (con diferentes niveles de experiencia musical), pidiéndoles
que compusieran una continuación para las dos alturas (i-i)
que ellos les entregarían y que deberían considerar como las dos
primeras de una melodía. Luego, analizaron la primera altura de cada
realización (con la cual se conformaba el i-r) para estudiar
el grado de acuerdo de las realizaciones de los participantes con cada uno de
los principios a-A del modelo I-R. Con excepción del predictor RR para
los músicos con mayor formación, cada principio fue realizado
con una frecuencia significativamente más alta que lo esperado por azar,
lo cual da soporte al valor predictivo global del modelo. Finalmente, Thompson
y col. estudiaron cuán bien los predictores combinados predecían
los patrones de respuesta así como también la independencia de
dichos predictores. Para ambos grupos de sujetos todos los principios tuvieron
un poder predictivo significativo, siendo DR el más sólido; así
mismo, se observó que un 13% de los datos pudieron haber sido sopesados
por más de un predictor.
El presente estudio continúa la línea de investigación
desarrollada por Thompson y col. (1997). Sin embargo, el diseño aquí
empleado se diferencia de aquel utilizado por dichos autores al menos en tres
aspectos: i) por proveer a los sujetos de todo un fragmento musical
como insumo de la tarea, con lo cual se testea el modelo I-R en un punto diferente
de una estructura melódica dada, un punto ya avanzado de la misma. Esto
supone la posibilidad de evaluar si el poder predictivo del modelo se ve afectado
por la estructura específica del discurso musical, i.e., por
los conocimientos intra-opus que los sujetos pueden extraer de un fragmento
musical dado; ii) por trabajar con materiales extraídos de productos
musicales, lo cual otorga al diseño mayor validez ecológica al
ser musicalmente más representativo (Krumhansl, 1995); y iii) porque
se trabaja con un grupo de estudiantes de la Facultad de Bellas Artes –Universidad
Nacional de la Plata (UNLP)- alumnos de la Lic. en Composición Musical,
carrera de grado fuertemente orientada a la producción de música
contemporánea. Esto supone la posibilidad de evaluar la validez de los
supuestos del modelo en una población de compositores de dichas músicas.
Objetivos
El primer objetivo del presente estudio fue evaluar el alcance predictivo del
modelo I-R en los aspectos en que este modeliza la cognición musical
a partir de los procesos a-A de expectación, en relación con la
superficie musical (i.e., el nivel nota a nota del discurso
melódico), y en el contexto de la producción de música
contemporánea. El segundo objetivo fue evaluar el poder de los predictores
del modelo I-R de manera independiente.
Método
Participantes
Participaron del trabajo 15 estudiantes (N=15) avanzados de la carrera Lic.
en Composición, dictada en el Dto. de Música de la Facultad de
Bellas Artes (UNLP). Los mismos se encontraban cursando el 4to año de
dicha carrera y contaban con 5 años o más de estudios musicales
formales. Todos contaban con experiencia en la ejecución en teclado.
Materiales
Se utilizaron 9 fragmentos musicales tomados de Lieder compuestos por
Anton Webern (1921, 1923, 1924). Las melodías, originalmente para canto,
pertenecen al período pre-serial del compositor (Op. 3, Op. 4 y Op. 15),
de manera que son atonales pero no seriales, lo cual podría haber interferido
con la prueba dada la alta predeterminación de la técnica serial.
Las mismas fueron interrumpidas en un punto interno de sus estructuras que cumpliese
con las condiciones necesarias para obtener i-i [3].
Uno de los fragmentos se introdujo como distractor para disminuir posibles efectos
de halo entre los i-i resultantes, y se lo descartó de los análisis
posteriores; presentaba una interrupción sobre una 5ta dism. Para los
fragmentos restantes, utilizados también por Krumhansl (1995) y Schellenberg
(1996) en sus estudios sobre expectación musical en el dominio de la
audición, los i-i obtenidos fueron los de 2da m, 3ra M, 6ta
m (o su equivalente, la 5ta aumentada) y 7ma M, tanto en sus formas ascendente
como descendente (Figura 1).
Figura 1.
Fragmentos melódicos utilizados para el análisis de resultados,
tomados de Lieder de A. Webern.
Procedimiento
Se les pidió a los participantes continuar las melodías
en la forma en que ellos, como compositores, considerasen más
conveniente para establecer una buena continuidad; la noción
de buena continuidad se definió como una buena conducción
de la línea, de manera tal que no se produjera una ruptura
o discontinuidad entre la última nota dada y la primera realizada
(n.r.). Las melodías, anotadas en una partitura, fueron provistas de
a una por vez en un orden aleatorio y distinto para cada sujeto. Se les proveyó
de un teclado Roland E-16 (modo Piano 1 -número 11-) para tocarlas
y escucharlas, probar posibles continuaciones, y favorecer un desarrollo enactivo
de la tarea; se les alentó a tocar todo lo que deseasen probar. Se les
informó que el interés estaba en lograr que la primera n.r.
promoviese, de la manera en que ellos considerasen más conveniente, la
continuidad de la línea, permitiéndoseles sin embargo
generar un pequeño fragmento melódico de continuación,
de manera tal de reducir la distancia que podría existir entre la tarea
experimental y su actividad compositiva cotidiana. Cuando finalizaron la tarea
se les pidió que evaluasen cuán interesantes consideraban que
habían sido sus realizaciones; estas mediciones se rotularon como Interés
General (IG). Cada sesión duró aproximadamente 70 minutos.
Resultados
Se analizó la primera n.r. y el i-r de las producciones
finales proporcionadas por los participantes para cada i-i dado. Con
los datos recolectados se evaluó el poder predictivo general de los principios
del modelo I-R actuando en conjunto. Para esto se convirtió cada principio
en una variable codificada; la codificación empleada fue la propuesta
por Krumhansl (1995), normalizándose la escala de medición para
todos los principios. Se calculó el puntaje total otorgado por el modelo
a cada i-r por cada sujeto; se tomó la media de puntuación
obtenida por cada sujeto para los ocho i-r y se la comparó con
los valores de IG proporcionados por los sujetos para sus realizaciones. Para
esta operación se efectuó un Test t para muestras pareadas.
No se observaron diferencias significativas entre unos y otros valores.
Para un análisis más detallado de la información, los resultados
obtenidos mediante la cuantificación de los predictores se analizaron
por separado para cada i-i dado. Para esto se realizó un Test
t que comparase las puntuaciones otorgadas por el modelo I-R a cada i-r
por cada sujeto para cada i-i con la puntuación esperada por
azar tomada como valor testigo. Los resultados, indican que los i-r
por los sujetos para cada i-i obtuvieron una puntuación significativamente
superior a la esperada por azar, excepto para los i-i más pequeños,
los de 2da m (Ver Tabla I).
Intervalos implicativos dados
Ascendentes Descendentes 2da menor n.s. 2da menor n.s. 3ra mayor* 3ra mayor *** 6ta menor *** 6ta menor * 7ma mayor *** 7ma mayor*** Significancia estadística para el Test t:
* P < 0.05, *** P < 0.001Tabla I:
Luego, se calculó
el porcentaje de las n.r. que concordaron con cada uno de los predictores
del modelo I-R; el predictor CI se dividió en sus dos componentes. Dichos
porcentajes se contrastaron con los esperados por azar en el rango de dos octavas
estimados por Thompson y col. (1997). La prueba de Ji cuadrado aplicada por
separado para cada predictor indica que, con la excepción del principio
de retorno registral, todos los predictores fueron realizados un número
de veces significativamente mayor que el esperado por azar (Ver Tabla II).
Porcentaje de realizaciones que cumplen con cada principio implicativo del modelo I-R
Principios Implicativos
Porcentajes obtenidos por los sujetos Estimación de porcentajes esperados por azar Dirección Registral 66,00** 50,00 Diferencia Interválica 61,66** 47,00 Retorno Registral 20,80 n.s. 20,00 Proximidad 70,80** 44,00 Cierre (cambio de dirección) 66,00** 52,00 Cierre (movimiento hacia un intervalo más pequeño) 63,33** 21,33 Significancia estadística para Ji cuadrado: ** p < 0.01
Nota: los porcentajes esperados por azar fueron tomados de Thompson y col. (1997).Tabla II
Finalmente, dado que se
observó que los porcentajes de realización de los predictores
del modelo I-R por los participantes del presente estudio fueron semejantes
a los reportados por Thompson y col. (1997) para los músicos con mayor
nivel de formación musical, se realizó una correlación
por rango de Spearman entre las respuestas dadas por uno y otro grupo para evaluar
si eran similares. Los grupos de sujetos mostraron una correlación altamente
significativa (p < 0.001).
Discusión
Los objetivos del presente estudio fueron los de evaluar la validez predictiva
del modelo I-R (Narmour, 1990, 1992) de expectación melódica en
tareas de naturaleza compositiva. Si bien se utilizó un diseño
experimental similar a los utilizados en otras investigaciones en expectación
musical (Thompson y col., 1997; Schellenberg, 1996; y Krumhansl, 1995), se procuró
lograr una validez ecológica suficiente como para generar un entorno
que redujese la distancia que podría existir entre la sesión experimental
y la actividad compositiva cotidiana desarrollada por los participantes. Así,
se propuso una tarea que cumpliese con los diferentes atributos de la práctica
compositiva identificados por Younker (2002) y se tomaron por materiales fragmentos
musicales reales. Si bien algunos participantes comunicaron que una producción
más lograda requeriría más tiempo y dedicación,
ninguno informó estar incómodo con la tarea planteada.
El análisis realizado para evaluar el poder predictivo general de los
principios del modelo I-R actuando en conjunto no arrojó diferencias
significativas entre los valores que el modelo otorgó a los i-r por
los sujetos y los que estos les adjudicaron como IG. Esto sugiere que los principios
propuestos por el modelo I-R tendrían un poder predictivo global sobre
las tareas de producción melódico-interválica. Sin embargo,
es probable que la medida IG otorgada por los participantes no resultara descriptiva
de la buena continuidad provista por la n.r. sino de la calidad de
la realización en general.
La diferencia significativa observada entre las puntuaciones que obtuvieron
los sujetos para cada i-i y la que el modelo I-R cuantificado otorga
esperada por azar valida el poder predictivo general del mismo, excepto para
los i-i más pequeños, los de 2da m. Esto sugiere, por
un lado, que los principios implicativos propuestos por el modelo I-R tienen
un poder predictivo significativo para la mayoría de los i-i
en una tarea de producción de música contemporánea; y,
por el otro, que al menos uno de los predictores del modelo I-R no es efectivo
para los i-i más pequeños. Estos resultados concuerdan
con los informados por Cuddy y Lunney (1995) quienes observaron que el predictor
DR sólo era efectivo para los i-i grandes, ya que los i-i
pequeños no implicaron dirección registral alguna.
Los resultados obtenidos del análisis por separado de cada principio
validaron el alcance predictivo de los mismos, excepto para el predictor RR.
Estos resultados se corresponden con los reportados por Thompson y col. (1997)
para el grupo de sujetos con mayor formación musical, lo cual podría
indicar que dicho predictor tal y como es propuesto por Krumhansl (1995) no
es eficiente para predecir las tareas de producción musical que implican
generar continuidad melódica. Sin embargo, esta situación podría
explicarse atendiendo al hecho de que el alcance predictivo del principio retorno
registral implica el cierre de la estructura involucrada, dando lugar a
figuras arquetípicas del tipo aba o aba' (Narmour,
1992). En este sentido, el predictor sugiere el final de un diseño y
no la continuidad del mismo, con lo cual su rol está en contradicción
con la tarea demandada tanto a los participantes del presente estudio como a
los del de Thompson y col. (1997). Esta discrepancia entre la idiosincrasia
del predictor RR y la de la tarea solicitada podría ser la causa por
la que el mismo no fue significativamente efectivo para predecir las realizaciones.
Sintomáticamente, Krumhansl (1995) informa que el predictor RR debería
ser modificado para incluir rangos más amplios de diferencias de alturas.
Los resultados aquí obtenidos dan soporte a dicha propuesta.
Finalmente, la correlación observada entre las frecuencias de realización
de los predictores del modelo I-R por los participantes del presente estudio
y las reportadas por Thompson y col. (1997) para los músicos con mayor
formación musical indicaría que el poder predictivo del modelo
no necesariamente se ve afectado por la estructura específica del discurso
musical, i.e., por los conocimientos intra-opus que los sujetos pueden
extraer de un fragmento musical dado. Así mismo, la correlación
entre las muestras de uno y otro estudio, provenientes de poblaciones socio-culturales
diferentes, podría dar soporte a la hipótesis propuesta por Narmour
(1990) según la cual los procesos a-A implicarían facultades
cognitivo-perceptuales innatas y universales, a modo de un código
genético de procesamiento de la altura. Sin embargo, Pearce y Wiggins
(2004) han puesto de manifiesto que los resultados favorables obtenidos por
las diferentes investigaciones que han sometido a prueba al modelo I-R pueden
deberse al hecho de que la expectación melódica podría
ser el resultado de un aprendizaje estadístico por inducción de
regularidades tanto intra como extra-opus de las músicas a las que los
sujetos están expuestos. En este sentido, los patrones de expectación
aquí reportados podrían ser explicados de manera más parsimoniosa
como estructuras cognitivas resultantes de la interacción entre mecanismos
de aprendizaje innatos y las estructuras de las músicas producidas y/o
circulantes en una cultura dada, en este caso, la música contemporánea
occidental, la cual conforma un repertorio frecuente para los participantes
del presente estudio.
Conclusión
Los resultados obtenidos en el presente estudio indican que los principios implicativos
propuestos por el modelo I-R para la expectación melódico-interválica
en el nivel de la superficie musical tendrían, considerados en su conjunto,
un poder predictivo significativo en tareas de producción de música
contemporánea como las aquí reportadas, excepto para los i-i
más pequeños. Luego, el análisis por separado de cada principio
validó el alcance predictivo de los mismos, excepto para el de retorno
registral, lo cual podría explicarse por la discrepancia existente
entre la idiosincrasia de este último y la de la tarea solicitada a los
participantes; estudios posteriores deberían avanzar sobre la posibilidad
de introducir en dicho predictor -y/o, de resultar pertinente, al modelo en
general- las modificaciones necesarias a los efectos de potenciar su poder predictivo
frente a las tareas de producción. Finalmente, la correlación
observada entre los datos aportados por los participantes del presente estudio
y aquellos equivalentes reportados por Thompson y col. (1997) indicaría,
por un lado, que los principios implicativos modelizan los procesos a-A
para diferentes momentos de la cognición de la superficie musical; y
daría cuenta, por el otro, del amplio espectro de efectividad del modelo
I-R., en tanto que la formación musical específica en el dominio
de la composición de música contemporánea no afectaría
el alcance predictivo del modelo.
Agradecimientos
A la Lic. Paula C. Reggiani, INIBIOLP -UNLP- y al Dr. Ricardo Maronna, Dto.
de Matemáticas, Fac. de Cs. Exactas -UNLP-, por haber brindado su importante
y desinteresada colaboración en el análisis estadístico
de los datos del presente estudio.
Referencias
Bigand, E., R. Parncutt,
& F. Lerdahl. Perception of musical tension in short chord sequences: the
influence of harmonic function, sensory dissonance, horizontal motion, and musical
training. Perception & Psychophysics 58, no. 1 (1996): 125-141.
Carlsen, J. C. Some factors which influence melodic expectancy. Psychomusicology
1 (1981): 12-29.
Cuddy, L. L. & C. A. Lunney. Expectancies generated by melodic intervals:
Perceptual judgments of melodic continuity. Perception & Psychophysics
57 (1995): 451-462.
Jones, M. R. Learning and the development of expectancies: An interactionist
approach. Psychomusicology, 9 (1990): 193-228.
Krumhansl, C. L. Music psychology and music theory: Problems and prospects.
Music Theory Spectrum 17 (1995): 53-80.
Meyer, L. B. Emotion and meaning in music. Chicago: University of Chicago
Press, 1956.
Narmour, E. The analysis and cognition of basic melodic structures.
Chicago: University of Chicago Press, 1990.
Narmour, E. The analysis and cognition of melodic complexity. Chicago:
University of Chicago Press, 1992.
Pearce, M. T., & G. A. Wiggins. 2004. Rethinking gestalt influences on melodic
expectancy. In Proceedings of the 8th Conference on Music Perception &
Cognition, eds. S. D. Lipscomb, R. Ashley, R. O. Gjerdingen, & P. Webster.
Evanston, IL, 2004.
Pineau, M. & E. Bigand. Effet des structures globales sur l’amorçage
harmonique en musique. L’Année psychologique 97 (1997): 385-408.
Schellenberg, E. G. Expectancy in melody: Tests of the implication-realization
model. Cognition 58 (1996): 75-125.
Thompson, W. F., L. L. Cuddy, & Ch. Plaus. Expectancies generated by melodic
intervals: Evaluation of principles of melodic implication in a melody-completion
task. Perception & Psychophysics 59 (1997): 1069-1076.
Unyk, A. M. & J. C. Carlsen. The influence of expectancy on melodic perception.
Psychomusicology 7 (1987): 3-23.
Younker, B. A. 2002. Critical thinking. In The handbook of research on music
teaching and learning, eds. R. Colwell, & C. Richardson, 162-170. New
York, Oxford University Press.
Notas
[1] El intervalo de 6 ST es considerado un umbral en el que las fuerzas de los procesos implicativos resultan semejantes (Krumhansl, 1995).
[2]
Cabe señalar que los cinco principios arriba señalados no fueron
enunciados explícitamente por E. Narmour, pero cuentan con su aval como
representativos del modelo I-R (ver Schellenberg, 1996).
[3] Para una descripción breve pero
detallada de dichas condiciones véase Krumhansl (1995).
.